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Scheitel auf der y-Achse – Rookie

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich weiß, dass der Scheitel bei y = x² + e immer auf der y-Achse liegt (S(0 | e)), und kann ihn ablesen.

Das Basiswissen

y = x² + e   mit   S(0 | e)
  • Hier ist d = 0 – die Parabel wird nur senkrecht verschoben.
  • e > 0: nach oben  ·  e < 0: nach unten
  • Der Scheitel liegt immer auf der y-Achse.
  • Für e = 0 entsteht die Normalparabel y = x².

In der Normalform heißt das: b = 0 – es gibt keinen x-Term.

1Scheitelpunkt ablesen

Gib jeweils den Scheitelpunkt an:

a)  y = x² + 7    b)  y = x² − 2    c)  y = x² + 0,25    d)  y = x² − 6,5

Selbstcheck: y-Wert des Scheitels von y = x² + 7?

2Nach oben oder nach unten?

Ist die Parabel gegenüber der Normalparabel nach oben oder nach unten verschoben – und um wie viel?

a)  y = x² + 4    b)  y = x² − 3    c)  y = x² − 0,5

Selbstcheck: y = x² − 3: nach oben oder unten?

3Zeichnen

Zeichne in ein Koordinatensystem (−3 ≤ x ≤ 3) und markiere jeweils den Scheitelpunkt:

a)  y = x²    b)  y = x² + 2    c)  y = x² − 3

Tipp: Zeichne zuerst y = x². Die anderen sind dieselbe Kurve, nur verschoben – mit der Parabelschablone geht es am schnellsten.
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2) a) S(0 | 7)   b) S(0 | −2)   c) S(0 | 0,25)   d) S(0 | −6,5)

3) a) 4 nach oben   b) 3 nach unten   c) 0,5 nach unten

4) Alle drei Parabeln sind deckungsgleich. Scheitel: S(0 | 0), S(0 | 2), S(0 | −3). Kontrolle mit x = 1: y = 1, y = 3, y = −2.

Buchaufgaben: Lösungen im Buch [Seitenzahl prüfen].

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