Seite wählen

m und c berechnen – Street Legend

★

★

★

★

★

ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich stelle die Geradengleichung aus zwei Punkten auf – auch im Sachkontext – und mache die Probe.

Das Basiswissen

  • y = m·x + c: m = Steigung, c = y-Achsenabschnitt (Punkt (0 | c)).
  • m aus zwei Punkten: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
  • c berechnen: einen Punkt in y = mx + c einsetzen und nach c auflösen.
  • Geradengleichung aufstellen: erst m bestimmen, dann c.

1Aufgabe 1 – Gleichung aufstellen

A(1 | 2) und B(4 | 8). Bestimme m und c.

m = c =

2Aufgabe 2 – Gebrochene Steigung

A(0 | 1) und B(2 | 2). Bestimme m und gib die Gleichung an.

3Aufgabe 3 – Sachaufgabe Handwerker

Ein Handwerker berechnet für 2 h 90 € und für 5 h 180 €. Bestimme die Grundgebühr c, gib die Gleichung an und berechne den Preis für 8 h.

Grundgebühr c =

4Aufgabe 4 – Rückwärts prüfen

Gib zwei Punkte an, durch die y = 2 · x + 1 geht, und zeige mit der Zwei-Punkte-Methode, dass wieder y = 2 · x + 1 herauskommt.

5Aufgabe 5 – Erkläre, warum

Warum legen zwei Punkte eine Gerade eindeutig fest?

6Aufgabe 6 – Eigene Aufgabe

Erfinde eine Sachaufgabe mit zwei Messpunkten und stelle die Geradengleichung auf. Gib die Lösung an.

📖 Lösungsblatt Street Legend anzeigen

1: m = 6/3 = 2; 2 = 2 · 1 + c → c = 0 → y = 2 · x.

2: m = 1/2 = 0,5; c = 1 → y = 0,5 · x + 1.

3: m = 90/3 = 30; 90 = 30 · 2 + c → c = 30 → y = 30 · x + 30; bei 8 h: 30 · 8 + 30 = 270 €.

4: z. B. (0 | 1) und (1 | 3): m = (3 − 1)/(1 − 0) = 2; c = 1 → y = 2 · x + 1 ✓.

5: Durch zwei Punkte gibt es genau eine Gerade – Richtung (m) und Lage (c) sind damit festgelegt.

6: individuelle Lösung.

ZURÜCK
WEITER
ÜBER­SICHT