m und c berechnen – Operator

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🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme aus zwei Punkten erst m, dann c, und gebe die Gleichung an.

Das Basiswissen

  • y = m·x + c: m = Steigung, c = y-Achsenabschnitt (Punkt (0 | c)).
  • m aus zwei Punkten: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
  • c berechnen: einen Punkt in y = mx + c einsetzen und nach c auflösen.
  • Geradengleichung aufstellen: erst m bestimmen, dann c.

1Aufgabe 1 – Erst m, dann c (1)

A(1 | 3) und B(3 | 7). Bestimme m und c.

m = c =

2Aufgabe 2 – Erst m, dann c (2)

A(0 | 2) und B(2 | −2). Bestimme m und c.

m = c =

3Aufgabe 3 – Gleichung angeben (1)

A(1 | 1) und B(4 | 7). Gib die Geradengleichung an.

4Aufgabe 4 – Gleichung angeben (2)

A(2 | 5) und B(5 | 11). Gib die Geradengleichung an.

5Aufgabe 5 – Mit Minus

A(−1 | 4) und B(1 | 0). Bestimme m und c.

m = c =

6Aufgabe 6 – Gleichung & Probe

A(0 | −1) und B(3 | 5). Gib die Gleichung an und prüfe mit der Punktprobe (1 | 1).

7Aufgabe 7 – Sachaufgabe Fahrt

Nach 2 h sind 100 km, nach 5 h sind 250 km gefahren. Stelle die Gleichung auf (x = h, y = km).

8Aufgabe 8 – Sachaufgabe Abo

Nach 1 Monat sind 12 €, nach 4 Monaten 30 € gezahlt. Stelle die Gleichung auf.

9Aufgabe 9 – Was fällt auf?

A(1 | 2) und B(2 | 2). Bestimme m und gib die Gleichung an.

10Aufgabe 10 – Beide Punkte gleich y

A(−2 | 1) und B(3 | 1). Welche Gleichung ergibt sich?

11Aufgabe 11 – Fehler finden

A(1 | 3), B(3 | 7): m = 2 ist richtig. Jemand setzt aber für c falsch ein. Zeige die richtige c-Berechnung.

12Aufgabe 12 – Erklären

Erkläre die zwei Schritte „erst m, dann c“.

📖 Lösungsblatt Operator anzeigen

1: m = 4/2 = 2; 3 = 2 · 1 + c → c = 1 → y = 2 · x + 1.

2: m = −4/2 = −2; c = 2 → y = −2 · x + 2.

3: m = 6/3 = 2; 1 = 2 · 1 + c → c = −1 → y = 2 · x − 1.

4: m = 6/3 = 2; 5 = 2 · 2 + c → c = 1 → y = 2 · x + 1.

5: m = −4/2 = −2; c = 2 → y = −2 · x + 2.

6: m = 6/3 = 2; c = −1 → y = 2 · x − 1; Probe (1|1): 2 − 1 = 1 ✓.

7: m = 150/3 = 50; c = 0 → y = 50 · x.

8: m = 18/3 = 6; 12 = 6 · 1 + c → c = 6 → y = 6 · x + 6.

9: m = 0 → y = 2.

10: m = 0 → y = 1.

11: 3 = 2 · 1 + c → c = 1.

12: 1) m mit der Differenzenformel berechnen, 2) einen Punkt einsetzen und nach c auflösen.

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