m bestimmen, c ablesen – Street Legend

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme m und c auch bei ungünstig liegenden Geraden (Brüche) und überprüfe mit einer Punktprobe.

Das Basiswissen

y = m·x + c: m = Steigung, c = y-Achsenabschnitt (Punkt (0 | c)).
m aus zwei Punkten: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
c berechnen: einen Punkt in y = mx + c einsetzen und nach c auflösen.
Geradengleichung aufstellen: erst m bestimmen, dann c.

1Aufgabe 1 – Größeres Dreieck

Bestimme m mit einem größeren Steigungsdreieck (2 nach rechts) und lies c ab.

m = c =

2Aufgabe 2 – Gleichung & Punktprobe

Lies die Gleichung ab und prüfe mit der Punktprobe, ob (4 | 0) auf der Geraden liegt.

3Aufgabe 3 – Weiteren Punkt finden

Lies die Gleichung ab, finde einen weiteren Gitterpunkt und bestätige ihn mit der Punktprobe.

4Aufgabe 4 – Erkläre, warum

Warum ist ein größeres Steigungsdreieck bei gebrochener Steigung genauer als eines über nur ein Kästchen?

5Aufgabe 5 – Eigene Aufgabe

Beschreibe eine Gerade mit gebrochener Steigung so, dass jemand m und c ablesen kann. Gib die Lösung an.

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1: 2 nach rechts, 1 nach oben → m = ½ = 0,5; c = −1 → y = ½ · x − 1.

2: y = −½ · x + 2; Punktprobe (4 | 0): −½ · 4 + 2 = 0 ✓.

3: y = ½ · x + 1; z. B. (2 | 2): ½ · 2 + 1 = 2 ✓.

4: Bei gebrochener Steigung trifft die Gerade selten saubere Gitterpunkte über ein Kästchen; über 2 oder 4 Kästchen liest man die Schritte genauer ab.

5: individuell – z. B. „schneidet y bei −2, geht 4 nach rechts und 1 nach oben“ → m = ¼, c = −2.

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