m bestimmen, c ablesen – Operator

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🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme m und c aus einem Schaubild und gebe die Funktionsgleichung y = mx + c an.

Das Basiswissen

  • y = m·x + c: m = Steigung, c = y-Achsenabschnitt (Punkt (0 | c)).
  • m aus zwei Punkten: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
  • c berechnen: einen Punkt in y = mx + c einsetzen und nach c auflösen.
  • Geradengleichung aufstellen: erst m bestimmen, dann c.

1Aufgabe 1 – m und c (1)

Lies Steigung und y-Achsenabschnitt ab.

xy

m = c =

2Aufgabe 2 – Gleichung angeben

Gib die Funktionsgleichung an.

xy

3Aufgabe 3 – m und c (2)

Bestimme m und c.

xy

m = c =

4Aufgabe 4 – Gleichung & Wert

Bestimme die Gleichung und berechne den y-Wert bei x = 2.

xy

5Aufgabe 5 – Sachaufgabe Tarif

Der Graph zeigt einen Tarif (x = GB, y = €): Lies Grundpreis und Preis pro GB ab.

xy

Grundpreis c = pro GB: m =

6Aufgabe 6 – Gleiches c

Was haben die beiden Geraden gemeinsam, was unterscheidet sie?

xyxy

7Aufgabe 7 – Steilheit vergleichen

Drei Geraden haben die Steigungen m = 2, m = 0,5 und m = −2. Welche verlaufen am steilsten? Begründe.

8Aufgabe 8 – Punktprobe

Lies die Gleichung ab und prüfe mit der Punktprobe, ob (2 | 1) auf der Geraden liegt.

xy

9Aufgabe 9 – Fehler finden

Jemand gibt für eine fallende Gerade die Gleichung y = 2 · x + 1 an. Welches Zeichen hat er übersehen?

10Aufgabe 10 – Erklären

Erkläre, in welcher Reihenfolge du m und c aus einem Schaubild bestimmst.

📖 Lösungsblatt Operator anzeigen

1: m = 2, c = −1.

2: y = −2 · x + 3.

3: m = 1, c = −2.

4: y = 3 · x + 1; bei x = 2: 3 · 2 + 1 = 7.

5: c = 5 (Grundpreis), m = 2 (pro GB) → y = 2 · x + 5.

6: Gleicher y-Achsenabschnitt c = 4; verschiedene Steigung (eine steigt, eine fällt).

7: m = 2 und m = −2 sind am steilsten (gleicher Betrag); m = 0,5 verläuft flacher.

8: y = 2 · x − 3; 2 · 2 − 3 = 1 ✓ – der Punkt liegt drauf.

9: Das Minus: bei einer fallenden Geraden ist m negativ.

10: Erst c am y-Achsenabschnitt ablesen, dann m mit dem Steigungsdreieck.

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