Geraden ablesen – Street Legend

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🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme m und c auch bei ungünstig liegenden Geraden und überprüfe mit einer Punktprobe.

Das Basiswissen

y = m·x + c ist eine lineare Funktion – ihr Graph ist eine Gerade.
c = y-Achsenabschnitt: hier schneidet die Gerade die y-Achse, Punkt (0 | c).
m = Steigung: 1 nach rechts → m nach oben (m > 0 steigt, m < 0 fällt).
Zeichnen: erst (0 | c) markieren, dann mit dem Steigungsdreieck weitere Punkte.

1Aufgabe 1 – Größeres Steigungsdreieck

Diese Gerade liegt „ungünstig“. Bestimme m mit einem größeren Steigungsdreieck (2 nach rechts) und gib die Gleichung an.

m = c =

2Aufgabe 2 – Ablesen & Punktprobe

Lies m und c ab, gib die Gleichung an und prüfe mit der Punktprobe, ob (2 | 1) auf der Geraden liegt.

3Aufgabe 3 – Eigenen Punkt finden

Lies die Gleichung ab. Finde dann selbst einen weiteren Punkt, der auf der Geraden liegt, und bestätige ihn mit der Punktprobe.

4Aufgabe 4 – Erkläre, warum

Warum kann man c immer direkt ablesen, die Steigung m bei gebrochenen Werten aber besser über mehrere Kästchen bestimmt?

5Aufgabe 5 – Eigene Aufgabe

Beschreibe eine Gerade mit gebrochener Steigung so genau, dass jemand m und c ablesen kann. Gib die Lösung an.

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1: 2 nach rechts, 1 nach oben → m = ½ = 0,5; c = 1 → y = ½ · x + 1.

2: m = −½, c = 2 → y = −½ · x + 2. Punktprobe (2 | 1): −½ · 2 + 2 = 1 ✓ – der Punkt liegt drauf.

3: y = 2 · x − 3; z. B. (3 | 3): 2 · 3 − 3 = 3 ✓.

4: c ist genau der Schnittpunkt mit der y-Achse (ein Punkt) – direkt ablesbar. Bei gebrochener Steigung trifft die Gerade selten saubere Gitterpunkte; ein größeres Dreieck (z. B. 2 oder 4 Kästchen breit) macht das Ablesen genauer.

5: individuelle Lösung – z. B. „schneidet y bei 2, geht 4 nach rechts und 1 nach oben“ → m = ¼, c = 2, y = ¼ · x + 2.

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