Geraden zeichnen – Rookie

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

🎯 Das kannst du danach: Ich markiere den y-Achsenabschnitt (0 | c) und zeichne mit dem Steigungsdreieck weitere Punkte.

Das Basiswissen

y = m·x + c ist eine lineare Funktion – ihr Graph ist eine Gerade.
c = y-Achsenabschnitt: hier schneidet die Gerade die y-Achse, Punkt (0 | c).
m = Steigung: 1 nach rechts → m nach oben (m > 0 steigt, m < 0 fällt).
Zeichnen: erst (0 | c) markieren, dann mit dem Steigungsdreieck weitere Punkte.

1Aufgabe 1 – y-Achsenabschnitt finden

Tipp: c ist die Zahl ohne x – hier die 1.

Gegeben ist y = 2 · x + 1. Welchen Punkt markierst du zuerst auf der y-Achse? Gib ihn als (0 | c) an.

2Aufgabe 2 – Steigungsschritt

Tipp: m = 2 bedeutet 1 nach rechts, 2 nach oben.

Die Steigung ist m = 2. Von (0 | 1) aus gehst du 1 nach rechts und wie viel nach oben? Nenne den nächsten Punkt.

3Aufgabe 3 – c und ein Punkt

y = x + 3. Lies c ab und berechne den y-Wert bei x = 1.

c = bei x = 1: y =

4Aufgabe 4 – Mit Minus davor

y = 3 · x − 2. Bestimme c und den y-Wert bei x = 1.

c = bei x = 1: y =

5Aufgabe 5 – Fallende Gerade

y = −x + 4. Markiere (0 | 4). Mit 1 nach rechts gehst du bei m = −1 einen nach unten. Welcher Punkt entsteht bei x = 1?

6Aufgabe 6 – Durch den Ursprung

y = 2 · x. Hier ist c = 0. Gib zwei Punkte an, die du zum Zeichnen markierst.

7Aufgabe 7 – Zwei Punkte angeben

y = 4 · x − 1. Nenne (0 | c) und den Punkt bei x = 1.

8Aufgabe 8 – Steigt oder fällt?

y = −2 · x + 1. Berechne den y-Wert bei x = 1.

bei x = 1: y =

9Aufgabe 9 – Gleichung aufstellen

Eine Gerade hat die Steigung m = 3 und den y-Achsenabschnitt c = 1. Gib die Funktionsgleichung an.

10Aufgabe 10 – Aus Beschreibung

Eine Gerade geht durch (0 | 2) und steigt mit m = 2. Gib ihre Gleichung an.

11Aufgabe 11 – Fehler finden (1)

Tom zeichnet y = 2 · x + 1 und markiert zuerst den Punkt (1 | 0). Wo ist sein Fehler?

12Aufgabe 12 – Fehler finden (2)

Lena liest m = 3 und geht „3 nach rechts, 1 nach oben“. Stimmt das? Korrigiere.

📖 Lösungsblatt Rookie anzeigen

1: (0 | 1) – der y-Achsenabschnitt.

2: 2 nach oben → Punkt (1 | 3).

3: c = 3; bei x = 1: 1 + 3 = 4.

4: c = −2; bei x = 1: 3 − 2 = 1.

5: (1 | 3).

6: z. B. (0 | 0) und (1 | 2).

7: (0 | −1) und (1 | 3).

8: −2 · 1 + 1 = −1 → die Gerade fällt.

9: y = 3 · x + 1.

10: y = 2 · x + 2.

11: Er muss zuerst (0 | 1) markieren – c liegt immer auf der y-Achse (bei x = 0).

12: Falsch: m = 3 heißt 1 nach rechts, 3 nach oben.

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