Punktprobe – Operator

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🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme eine fehlende Koordinate eines Punktes, indem ich den bekannten Wert einsetze und auflöse.

Punktprobe: Koordinaten von P(x | y) in die Funktionsgleichung einsetzen. Stimmt die Gleichung, liegt der Punkt auf dem Graphen.
Fehlende Koordinate: ist nur x gegeben, x einsetzen und y berechnen; ist y gegeben, y einsetzen und nach x auflösen.
Nullstelle: der x-Wert, bei dem y = 0 ist.
Wertetabelle: zu mehreren x-Werten die y-Werte berechnen; die Paare (x | y) sind Punkte des Graphen.

P(3 | ?) liegt auf y = 2 · x + 1. Bestimme y:

y =

P(? | 7) liegt auf y = 2 · x + 1. Bestimme x:

x =

Eine Gerade beschreibt Kosten: y = 1,5 · x + 2. Welcher y-Wert gehört zu x = 4?

Für welchen x-Wert ist y = 0 bei y = x − 5? (Der Punkt liegt auf der x-Achse.)

Erkläre: Wie bestimmst du die fehlende Koordinate, wenn nur der y-Wert gegeben ist?

Gesucht ist x bei P(? | 4) auf y = x + 1. Jemand rechnet x = 4 + 1 = 5. Wo ist der Fehler?

📖 Lösungsblatt Operator anzeigen

1: 2 · 3 + 1 = 7.

2: 7 = 2x + 1 → 2x = 6 → x = 3.

3: 1,5 · 4 + 2 = 8.

4: 0 = x − 5 → x = 5.

5: y-Wert einsetzen und die Gleichung nach x auflösen (Rückwärtsrechnen).

6: Man muss auflösen: 4 = x + 1 → x = 3 (nicht addieren).

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