Funktion – Operator

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

Zur Erinnerung

In einer Funktionsgleichung ist x der Eingabewert und y der Ausgabewert. Setzt du einen x-Wert ein, erhältst du den zugehörigen y-Wert. Zusammen bilden sie einen Punkt (x | y) auf dem Graphen.

1Aufgabe 1 – Funktion oder nicht?

Prüfe mit Begründung.

x: 0,1,2 → y: 5,5,5
x: 2,2,3 → y: 1,4,6
x: −1,0,1 → y: 1,0,1

2Aufgabe 2 – Senkrechte-Linien-Test

Erkläre, wie du an einem Graphen erkennst, ob er zu einer Funktion gehört.

3Aufgabe 3 – Graphen beurteilen

Tippe ja oder nein (Funktion?):

Eine schräge Gerade: Eine senkrechte Linie x = 3: Eine nach oben geöffnete Parabel:

4Aufgabe 4 – Sachkontext

Funktion? Begründe.

Jeder Uhrzeit die gemessene Temperatur
Jeder Temperatur die Uhrzeit

5Aufgabe 5 – Unterschied erklären

Erkläre mit eigenen Worten den Unterschied zwischen einer beliebigen Zuordnung und einer Funktion.

6Aufgabe 6 – Fehler finden

Jemand sagt: „Ein Kreis ist der Graph einer Funktion.“ Stimmt das? Begründe mit dem Senkrechte-Linien-Test.

📖 Lösungsblatt Operator anzeigen

1: a) Funktion. b) keine Funktion (x = 2 hat 1 und 4). c) Funktion.

2: Jede senkrechte Linie darf den Graphen höchstens einmal schneiden – dann ist jedem x genau ein y zugeordnet.

3: a) ja b) nein c) ja.

4: a) Funktion – zu jeder Uhrzeit gibt es genau eine Temperatur. b) keine Funktion – dieselbe Temperatur tritt zu mehreren Uhrzeiten auf.

5: Eine Funktion ist eine besondere Zuordnung, bei der jedem x genau ein y zugeordnet ist. Bei einer beliebigen Zuordnung kann ein x auch mehrere y haben.

6: Nein – eine senkrechte Linie schneidet den Kreis an zwei Stellen, also zwei y-Werte zu einem x. Keine Funktion.

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