Funktion – Rookie

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

Variable: Ein Buchstabe (meist x oder y), der als Platzhalter für eine Zahl steht.
Funktion: Eine eindeutige Zuordnung — jedem x-Wert wird genau ein y-Wert zugeordnet.
Graph: Eine Kurve oder Linie im Koordinatensystem, die aus unendlich vielen Punkten (x | y) besteht.

Tipp: Achte auf die Worte „genau ein“.

Erkläre in eigenen Worten, was es heißt, dass eine Funktion jedem x-Wert genau einen y-Wert zuordnet.

Tippe jeweils ja oder nein:

Jeder Person ihr Geburtstag: Jeder Zahl ihr Doppeltes: Jeder Zahl alle kleineren Zahlen:

x: 1, 2, 3 → y: 4, 4, 5. Ist das eine Funktion? Begründe.

x: 1, 1, 2 → y: 3, 5, 6. Ist das eine Funktion? Begründe.

Ist die Zuordnung eindeutig? Begründe kurz.

Erfinde eine Zuordnung, die keine Funktion ist, und erkläre warum.

Von {1, 2, 3} nach {a, b}: 1→a, 2→a, 3→b. Ist das eine Funktion? Begründe.

Mia sagt: „Weil zwei x-Werte denselben y-Wert haben, ist es keine Funktion.“ Stimmt das?

📖 Lösungsblatt Rookie anzeigen

1: Zu jedem x darf es nur einen einzigen y-Wert geben – nie zwei verschiedene.

2: a) ja b) ja c) nein.

3: Ja – jedem x ist genau ein y zugeordnet (dass 4 doppelt vorkommt, ist erlaubt).

4: Nein – x = 1 hat zwei verschiedene y-Werte (3 und 5).

5: a) Funktion – jeder Schüler hat genau eine Schuhgröße. b) keine Funktion – eine Schuhgröße haben mehrere Schüler.

6: z. B. „jeder Zahl ihre Teiler“ – eine Zahl hat mehrere Teiler, also nicht eindeutig.

7: Ja – jedem Element links ist genau ein Element rechts zugeordnet (dass a doppelt getroffen wird, ist erlaubt).

8: Nein. Mehrere x dürfen denselben y-Wert haben. Verboten ist nur: ein x mit zwei verschiedenen y.

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